Un segnale è una qualunque grandezza fisica variabile a cui sia associata una informazione di interesse; i segnali riguardanti le comunicazioni elettriche sono spesso il frutto di una trasduzione della grandezza fisica da osservare (voce, suono, immagini) in una grandezza elettrica (tensione, corrente..)

 

I segnali rappresentano quindi la variazione di una grandezza rispetto ad una variabile di tipo indipendente come il tempo x(t). Lo studio dei segnali quindi può essere condotto in due campi:

 

nel dominio del tempo

nel dominio della frequenza

 

L’andamento di un segnale nel dominio del tempo prende il nome di “forma d’onda” e la sua estensione si definisce “durata” e corrisponde all’intervallo di tempo entro il quale il segnale assume valori significativi.

 

L’andamento di un segnale nel dominio della frequenza prende il nome di “spettro” e la sua estensione si definisce “banda” e corrisponde all’intervallo di frequenza entro il quale il segnale assume valori significativi. Generalmente le due rappresentazioni di un segnale S nel dominio del tempo e della frequenza vengono indicate rispettivamente s(t) ed S(f).

 

I segnali possono essere suddivisi in quattro classi (dominio del tempo):

 

segnali continui nel tempo e nella ampiezze

segnali continui nel tempo e discreti nelle ampiezze

segnali discreti nel tempo e continui nelle ampiezze

segnali discreti nel tempo e nelle ampiezze

 

 

segnali spettri

 

 

 

Analogamente nel dominio della frequenza abbiamo le seguenti classi:

  • segnali continui nella frequenza e nella ampiezze
  • segnali continui nella frequenza e discreti nelle ampiezze
  • segnali discreti nella frequenza e continui nelle ampiezze
  • segnali discreti nella frequenza e nelle ampiezze

 

 

segnali spettri frequenza

 

 

 

La rappresentazione di un segnale nel tempo (forma d’onda) esprime il valore della grandezza relativa istante per istante; la rappresentazione in frequenza può essere relativa o all’ampiezza della stessa grandezza elettrica usata nel tempo oppure al contenuto energetico oppure in potenza del segnale considerando in questo caso i soli valori positivi.

 

Il legame matematico tra la rappresentazione di un segnale nel dominio nel tempo s(t) e quella nel dominio della frequenza S(f) è dato dalla “trasformata di Fourier” con la formula:

 

S(f) = ∫-∞+∞ s(t) e -j2π ft dt

 

Il legame inverso (andamento nel tempo ricavato da quello della frequenza) è espresso da una formula analoga indicata come “anti-trasformata di Fourier”:

 


s(t) = -∞+∞  S(f) e j2π ft df

 

 

La dualità tra le due rappresentazioni indica che se un segnale s(t) è di tipo continuo, presenta uno spettro S(f) di tipo continuo.

 

Se s(t) è periodico allora il suo spettro S(f) assume un andamento discreto (cioè delle “righe” di frequenza distinte l’una dall’altra); viceversa un segnale s(t) discreto nel tempo presenta uno spettro S(f) continuo e periodico.